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数学教育における論証の理解とその学習指導

数学教育における論証の理解とその学習指導

定価 4,536円(税込)

カートに入れる クレジット決済は送料無料
著者 國宗 進
出版年月 2017年08月
在庫 在庫あり
「論証(証明)指導の虎の巻」

國宗 進氏(静岡大学名誉教授)の数学教育研究の集大成がついに刊行!

実際の授業における生徒の思考の様相等を長年にわたって蓄積し、
その精密な分析にもとづく新たな指導法を提案する。
数学教育に携わる方に必携の一冊。

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目 次

序章 本研究の目的と方法
1 問題の所在
2 研究の目的と方法

1 数学教育における論証についての基礎的考察
1-1 論証
1-2 算数・数学科における図形指導の内容とその扱い
1-3 算数・数学科における文字式指導の内容とその扱い
1-4 図形の証明と文字式による証明
1-5 論証の指導に関する先行研究
1-6 本研究の展望

2 図形の論証に関する生徒の理解の分析
2-1 「図形の論証を理解している」とは
2-2 「図形の論証の理解」に関する発達水準とその判定
2-3 「図形の論証の理解」に関する調査

3 文字式に関する生徒の理解の分析
3-1 「文字式を理解している」とは
3-2 「文字式の基本的な内容の理解」に関する発達水準とその判定
3-3 「文字式の基本的な内容の理解」に関する調査
3-4 「文字式による論証の理解」に関する発達水準とその判定
3-5 「文字式による論証の理解」に関する調査
3-6 「文字式を理解している」ことに関する全体的考察

4 論証の理解に関する総合的な考察
4-1 「論証の理解」の様相を総合的にとらえる
4-2 「論証の理解」に関する調査の方法
4-3 調査結果とその考察
4-4 「図形の論証の理解」に関する発達水準別分布の経年変化
4-5 「文字式の基本的な内容の理解」に関する調査とその結果

5 論証に関する学習指導の改善
5-1 論証に関する学習指導の改善
5-2 実験・実測による方法の特徴を理解する学習指導
5-3 既知のものは認めて展開する学習指導
5-4 作図しその証明を考えるという過程を重視する学習指導
5-5 文字式を使った説明に出会う場を用意する学習指導
5-6 一貫して文字式を使って説明する学習指導
5-7 帰納的に予想し証明するという過程を重視する学習指導
5-8 5 章のまとめ

終章 本研究の総括と今後の課題
1 本研究の総括
2 今後の課題
序章 本研究の目的と方法
1 問題の所在
2 研究の目的と方法

1 数学教育における論証についての基礎的考察
1-1 論証
1-2 算数・数学科における図形指導の内容とその扱い
1-3 算数・数学科における文字式指導の内容とその扱い
1-4 図形の証明と文字式による証明
1-5 論証の指導に関する先行研究
1-6 本研究の展望

2 図形の論証に関する生徒の理解の分析
2-1 「図形の論証を理解している」とは
2-2 「図形の論証の理解」に関する発達水準とその判定
2-3 「図形の論証の理解」に関する調査

3 文字式に関する生徒の理解の分析
3-1 「文字式を理解している」とは
3-2 「文字式の基本的な内容の理解」に関する発達水準とその判定
3-3 「文字式の基本的な内容の理解」に関する調査
3-4 「文字式による論証の理解」に関する発達水準とその判定
3-5 「文字式による論証の理解」に関する調査
3-6 「文字式を理解している」ことに関する全体的考察

4 論証の理解に関する総合的な考察
4-1 「論証の理解」の様相を総合的にとらえる
4-2 「論証の理解」に関する調査の方法
4-3 調査結果とその考察
4-4 「図形の論証の理解」に関する発達水準別分布の経年変化
4-5 「文字式の基本的な内容の理解」に関する調査とその結果

5 論証に関する学習指導の改善
5-1 論証に関する学習指導の改善
5-2 実験・実測による方法の特徴を理解する学習指導
5-3 既知のものは認めて展開する学習指導
5-4 作図しその証明を考えるという過程を重視する学習指導
5-5 文字式を使った説明に出会う場を用意する学習指導
5-6 一貫して文字式を使って説明する学習指導
5-7 帰納的に予想し証明するという過程を重視する学習指導
5-8 5 章のまとめ

終章 本研究の総括と今後の課題
1 本研究の総括
2 今後の課題

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