数学教育における論証の理解とその学習指導

読者対象　中学校教員・高等学校教員

出版年月　2017年8月7日

ページ数　308

ISBN　9784491033860

序章 本研究の目的と方法
1　問題の所在
2　研究の目的と方法

1　数学教育における論証についての基礎的考察
1-1　論証
1-2　算数・数学科における図形指導の内容とその扱い
1-3　算数・数学科における文字式指導の内容とその扱い
1-4　図形の証明と文字式による証明
1-5　論証の指導に関する先行研究
1-6　本研究の展望

2　図形の論証に関する生徒の理解の分析
2-1　「図形の論証を理解している」とは
2-2　「図形の論証の理解」に関する発達水準とその判定
2-3　「図形の論証の理解」に関する調査

3　文字式に関する生徒の理解の分析
3-1　「文字式を理解している」とは
3-2　「文字式の基本的な内容の理解」に関する発達水準とその判定
3-3　「文字式の基本的な内容の理解」に関する調査
3-4　「文字式による論証の理解」に関する発達水準とその判定
3-5　「文字式による論証の理解」に関する調査
3-6　「文字式を理解している」ことに関する全体的考察

4　論証の理解に関する総合的な考察
4-1　「論証の理解」の様相を総合的にとらえる
4-2　「論証の理解」に関する調査の方法
4-3　調査結果とその考察
4-4　「図形の論証の理解」に関する発達水準別分布の経年変化
4-5　「文字式の基本的な内容の理解」に関する調査とその結果

5　論証に関する学習指導の改善
5-1　論証に関する学習指導の改善
5-2　実験・実測による方法の特徴を理解する学習指導
5-3　既知のものは認めて展開する学習指導
5-4　作図しその証明を考えるという過程を重視する学習指導
5-5　文字式を使った説明に出会う場を用意する学習指導
5-6　一貫して文字式を使って説明する学習指導
5-7　帰納的に予想し証明するという過程を重視する学習指導
5-8　5 章のまとめ

終章　本研究の総括と今後の課題
1　本研究の総括
2　今後の課題