中学校　板書で見る全単元・全時間の授業のすべて 数学　板書シリーズ

読者対象　中学校教員

出版年月　2022年3月16日

ページ数　302

ISBN　9784491047782

はじめに　001
中学校数学 授業改善の羅針盤の誕生　002
本書活用のポイント　010
本書の単元配列　012

Ⅰ　第1学年の授業づくりのポイント　013
授業づくりの心構え　014
授業づくりに向けて各単元の授業に学ぶ―第３学年―　018

Ⅱ　第1学年の数学　全単元・全授業の板書　021

1 　正の数と負の数 　 26時間
単元の目標・評価規準 022
指導計画・単元の基礎・基本と見方・考え方
023
第1 時　数の見方をひろげよう 024
第2 時　どのように分けられるかな？ 026
第3 時　素因数分解をしよう 028
第4 時　素因数分解を利用しよう 030
第5 時　身の回りにある数を仲間分けしよう 032
第6 時　基準を決めたときの量を表そう 034
第7 時　数の大小を考えよう① 036
第8 時　数の大小を考えよう② 038
第9 時　加法の意味について考えよう 040
第10時　加法の計算のきまりを考えよう 042
第11時　3 数以上の加法の計算をしよう 044
第12時　減法の意味について考えよう 046
第13時　減法の計算のきまりを考えよう 048
第14時　式を項の和とみよう 050
第15時　項を並べた式に表して計算しよう 052
第16時　乗法の意味や計算のきまりについて考えよう 054
第17時　乗法の計算をしよう 056
第18時　3 数以上の乗法の計算をしよう 058
第19時　除法の計算のきまりについて考えよう
060
第20時　除法の計算をしよう 062
第21時　四則の混じった計算をしよう 064
第22時　分配法則を使って四則の混じった計算をしよう 066
第23時　数の範囲のひろがりについて考えよう 068
第24時　これまでの四則計算を振り返ろう 070
第25時　平均を工夫して求めよう 072
第26時　単元の学習を振り返ろう 074
「生徒の停滞」「困り方」を対話につなげる方策 076

2 　文字と式 　 17時間
単元の目標・評価規準・指導計画 078
単元の基礎・基本と見方・考え方 079
第1 時　正方形をたくさんつくろう 080
第2 時　いろいろな数量を文字式で表そう 082
第3 時　式を書くときの約束を学ぼう① 084
第4 時　式を書くときの約束を学ぼう② 086
第5 時　式による数量の表し方を考えよう 088
第6 時　式の表す意味を考えよう 090
第7 時　代入して式の値を求めよう 092
第8 時　式の中の項や係数を調べよう 094
第9 時　項をまとめて式を簡単にしよう 096
第10時　一次式の加法・減法を行おう 098
第11時　一次式と数との乗法を行おう 100
第12時　一次式を数でわる除法を行おう 102
第13時　いろいろな一次式の計算を行おう 104
第14時　数量の等しい関係を式で表そう 106
第15時　数量の大小関係を式で表そう 108
第16時　問題の条件を変えて考えよう 110
第17時　数当てゲームの秘密を探ろう 112
働かせた見方・考え方の自覚化を促す単元構成
114

3 　一次方程式 　 16時間
単元の目標・評価規準・指導計画 116
単元の基礎・基本と見方・考え方 117
第1 時　今までの学びを広げて考えてみよう 118
第2 時　方程式でない等式を探そう 120
第3 時　方程式はかせになろう 122
第4 時　等式の性質を工夫して用いよう 124
第5 時　「x ＝□の形」にならないぞ？① 126
第6 時　等式の性質を使いこなそう① 128
第7 時　等式の性質を使いこなそう② 130
第8 時　等式の性質を使いこなそう③ 132
第9 時　アルアル間違い発見！ 134
第10時　現実の問題を数学で解決しよう 136
第11時　どんな図に表そうか① 138
第12時　どんな図に表そうか② 140
第13時　どんな図に表そうか③ 142
第14時　比の考えを利用しよう 144
第15時　連続する自然数の秘密① 146
第16時　連続する自然数の秘密② 148
身に付けさせたい力を見越した単元構成 150

4 　変化と対応 　 17時間
単元の目標・評価規準・指導計画 152
単元の基礎・基本と見方・考え方 153
第1 時　伴って変わる2 つの数量を見つけよう
154
第2 時　関数とはどんな関係だろう？ 156
第3 時　比例を負の数へ広げよう 158
第4 時　比例定数が負の場合を考えよう 160
第5 時　比例の式を使いこなそう 162
第6 時　平面上の位置の表し方は？ 164
第7 時　比例のグラフについて考えよう 166
第8 時　少し難しい比例のグラフをかこう 168
第9 時　反比例について考えよう 170
第10時　反比例の式を使おう 172
第11時　反比例のグラフについて考えよう 174
第12時　反比例の演習をしよう 176
第13時　ペットボトルキャップを数える方法 178
第14時　比例や反比例の関係を使おう 180
第15時　グラフを利用して問題を解こう 182
第16時　ランドルト環の大きさは？ 184
第17時　問題づくりをしよう 186
学年段階のつながりを意識した題材の取り扱いや発問の工夫 188

5 　平面図形 　 18時間
単元の目標・評価規準・指導計画 190
単元の基礎・基本と見方・考え方 191
第1 時　宝の場所はどこだろうか？ 192
第2 時　2 直線は交わるだろうか？ 194
第3 時　点を特定する方法を考えよう！ 196
第4 時　2 点A，B から等しい距離の点はどこ？
198
第5 時　折り目の線はどんな線かな？ 200
第6 時　点A を通る垂線を作図しよう 202
第7 時　3 点から等距離にある点P はどこ？ 204
第8 時　3 直線から等距離の点P はどこ？ 206
第9 時　折り目はどんな線になるだろうか？ 208
第10時　75° の角を作図しよう！ 210
第11時　どのように動かすと重なるかな？ 212
第12時　どのように移動しているだろうか？ 214
第13時　何度回転しているだろうか？ 216
第14時　麻の葉模様に潜む移動 218
第15時　10点の面積は全体の何分の1 ？ 220
第16時　中心角は何度になるだろうか？ 222
第17時　どっちの面積が大きいだろうか？①
224
第18時　どっちの面積が大きいだろうか？② 226
対話を生み出す「提示する問題」と「考えの取り上げ方」の工夫 228

6 　空間図形 　 18時間
単元の目標・評価規準・指導計画 230
単元の基礎・基本と見方・考え方 231
第1 時　立体を仲間分けしよう 232
第2 時　立体の特徴を調べよう 234
第3 時　正多面体をつくろう 236
第4 時　どうして三脚が安定するの？ 238
第5 時　直線，平面の位置関係を調べよう 240
第6 時　直線と平面の垂直について調べよう 242
第7 時　平面図形を動かしてできる立体は？ 244
第8 時　ひもの長さが短いのはどっち？ 246
第9 時　正四角錐の模型をつくろう 248
第10時　円錐の模型をつくろう 250
第11時　円錐の高さを図を使って調べよう 252
第12時　正四角錐の投影図をかこう 254
第13時　階段の形をした立体の体積は？ 256
第14時　角錐や円錐の体積を考えよう 258
第15時　ペンキをたくさん使うのは？ 260
第16時　円錐の表面積を考えよう 262
第17時　球の体積と表面積を考えよう 264
第18時　アイスクリームの量が多いのは？ 266
空間図形を手に，観察，操作を重視した活動を 268

7 　データの活用 　 13時間
単元の目標・評価規準・指導計画 270
単元の基礎・基本と見方・考え方 271
第1 時　反射神経を測る実験をしよう 272
第2 時　集団での自分の位置を調べよう！ 274
第3 時　他クラスと傾向を比較しよう！① 276
第4 時　他クラスと傾向を比較しよう！② 278
第5 時　度数折れ線について深めよう！ 280
第6 時　大人と比較しよう！① 282
第7 時　大人と比較しよう！② 284
第8 時　お小遣いアップ大作戦 286
第9 時　学んだ知識などを整理しよう！ 288
第10時　さいころを振って調べよう 290
第11時　靴を買い替えよう 292
第12時　活用して説明しよう！ 294
第13時　根拠を明らかにして説明しよう！ 296
批判的に考察し判断する力をつける対話指導
298

監修者・編著者紹介　300
著者紹介　301

［監修者］
池田　敏和（いけだ　としかず）
横浜国立大学教授。教育学博士。横浜国立大学教育学部附属鎌倉小中学校長，神奈川県数学教育研究会連合会会長，日本数学教育学会常任理事，新算数教育研究会副会長，ICTMA 国際組織委員（2005～2017），PISA2012年調査・数学的リテラシー国際専門委員（2009～2012），主な著書に『モデルを志向した数学教育の展開』『いまなぜ授業研究か』（東洋館出版社），『数学的活動の再考』（学校図書），『数学的思考に基づく教材研究のストラテジー24』（明治図書）等がある。

田中　博史（たなか　ひろし）
真の授業人を育てる職人教師塾「授業・人」塾主宰。元筑波大学附属小学校副校長，元全国算数授業研究会会長，学校図書教科書「小学校算数」監修委員。主な著書に『子どもが変わる接し方』『子どもが変わる授業』『写真と対話全記録で追う！ 田中博史の算数授業実況中継』（東洋館出版社），『子どもの「困り方」に寄り添う算数授業』（文溪堂）等がある。

［編著者］
藤原　大樹（ふじわら　だいき）
お茶の水女子大学附属中学校教諭，お茶の水女子大学非常勤講師。教育学修士。日本数学教育学会実践研究推進部中学校部会幹事，文部科学省学習指導要領等の改善に係る検討に必要な専門的作業等協力者（2016～2017），国立教育政策研究所学習評価に関する参考資料作成協力者会議委員（2019～2020），主な著書に『「単元を貫く数学的活動」でつくる中学校数学の新授業プラン』（明治図書），『数学的活動の再考』（学校図書）等がある。

［執筆者］
赤本　純基　
北海道教育大学附属釧路義務教育学校後期課程

池田純
横浜国立大学教育学部附属横浜中学校

関野真
横浜市立日野南中学校

大塚みずほ
お茶の水女子大学附属中学校

菅原大
北海道教育大学附属旭川中学校

小岩大
東京学芸大学附属竹早中学校