目次
まえがき . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
発行に寄せて . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
第１章 図形の指導概論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解説：島田 和昭 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
論説 論理的な考えを伸ばす図形指導. . . . . 平岡 忠 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
講座 図形指導の系統について. . . . . 杉山 ????茂 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
提案と討議 重点内容の研究―図形―
. . . . . （提案者）角津 邦雄・（出席者）菊池 兵一・片桐 重男・中川 三郎・平本 幸男
　　・（司会）溝田 六郎 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
座談会 図形指導の総点検. . . . . （提案者）中島 健三・（出席者）片桐 重男・北川 恵司・小西 繁
　　・関根 偀　・（司会）山中 優 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36
論説 図形のまとめ. . . . . 杉岡 司馬 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
論説 図形は何のために，何を教えるべきか. . . . . 古藤 怜 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
第２章 低学年の図形指導 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解説：金本 良通 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
論説 図形指導の諸問題. . . . 北川 恵司. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
論説 「教材の本質に迫る」図形概念の基礎となる経験. . . . 片桐 重男 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
今月の指導 １年：「いろいろなかたち」の指導―観察することの意義―. . . . . 駒込 連峰 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
研究紹介 音によって形の特徴をとらえる
―学習過程における視聴覚教材の生かし方―. . . . 本宮 テイ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
今月の指導 １年：たいらなところのかたち. . . . . 山田 敏男 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
［コメント］羽二生恵太郎
今月の指導 １年：きりがみ. . . . . 多賀千代子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
［コメント］伊藤 一郎
今月の指導 １年：かたちづくり. . . . . 大門 裕美 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
［研究討議の記録］
今月の指導 １年：かたち. . . . . 伊藤美智子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
［コメント］平岡 忠
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今月の指導 １年：かたちづくり―かたちのいたをつかって―. . . . . 下野 浩二 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
［コメント］黒松貴代秀
第３章 三角形・四角形の指導 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解説：赤井 利行 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
研究紹介 条件の見方や包摂関係の指導. . . . . 浅野 正夫 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
今月の指導 ４年：三角形の合同の指導―合同の条件を見いだしていくこと―. . . . . 滝 富夫. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
［研究討議の記録］
今月の指導 ２年：三角形と四角形の指導. . . . . 市川 りつ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
［研究討議の記録］
今月の指導 ３年：二等辺三角形の作図. . . . . 石田 弘美 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .120
［研究討議の記録］
今月の指導 ４年：四角形
― 一人一人のつまずきを生かす指導―. . . . . 永井 宏. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .126
［研究討議の記録］
算数を楽しく　こんな問題で授業をしたらおもしろかった
―「さんかく」のかたち〈１年〉―. . . . . 黒松貴代秀 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
今月の指導 ２年：三角形と四角形. . . . . 野崎 正行 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
［コメント］入子 祐三
研究事例 「基本的な平面図形」の概念形成
―基本的な考え方と指導の在り方―. . . . . 細谷 槙二 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
研究事例 低学年における図形概念の基礎となる経験
―三角形の指導を中心に―. . . . . 橋本由美子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
第４章 多角形・円の指導 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解説：大久保和義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
今月の指導 ３年：円. . . . . 野口 定男 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
［研究討議の記録］
今月の指導 ３年：「円」の指導. . . . . 西埜 洋 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
［研究討議の記録］
今月の指導 ３年：円と球（円の指導）. . . . . 所 亨・鈴木 芳夫 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
［コメント］竹内 芳男
分科会 円（３年）. . . . . 片桐 重男 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
［研究討議の記録］
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今月の指導 ５年：円と正多角形. . . . . 坂元 健一 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
［コメント］菊池 兵一
今月の指導 ５年：円と正多角形. . . . . 堀江 竜二 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
［コメント］能田 伸彦
今月の指導 ５年：円と正多角形
―実験科学的な手法を取り入れた図形概念の指導の在り方―. . . . . 斎藤 治男 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
［研究討議の記録］
今月の指導 ３年：円. . . . . 中村 享史 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
［コメント］溝田 六郎
第５章 立体図形の指導 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解説：江森 英世 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
今月の指導 ２年：立体図形の指導. . . . . 菊池 英彰 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
［研究討議の記録］
今月の指導 ４年：立方体，直方体の指導. . . . . 橋本 哲朗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
［研究討議の記録］
今月の指導 ６年：「ものの形とその見方」について―回転体―. . . . . 小西 久美. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
［研究討議の記録］
論説 立体図形と空間観念の指導のキーポイント. . . . . 柴田 敏男 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
研究事例 立体図形と空間観念の指導のキーポイント. . . . . 柳瀬 修 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
今月の指導 ６年：空間観念の育成（立体）. . . . . 黒澤 俊二 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
［研究討議の記録］
論説 空間図形の指導についての新しい見方・考え方. . . . . 古藤 怜 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
研究事例 立体図形の指導を考える. . . . . 正木 孝昌 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
論説 重要教材への新しい対応―空間観念と立体図形―. . . . . 平岡 忠 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
研究事例 空間観念を養う素材の発掘と教材化
―立方体を素材にして―. . . . . 北川 恵司 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
第６章 合同・縮図・拡大図の指導 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解説：山口 武志 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
今月の指導 ５年：合同な図形. . . . . 清村 紘一 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
［コメント］中島 健三
今月の指導 ５年：合同な図形. . . . . 木川 秋雄 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
［研究討議の記録］
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今月の指導 ４年：合同の指導. . . . . 中村 清孝 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
［研究討議の記録］
今月の指導 ５年：合同な形. . . . . 庄子 甲子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
［コメント］佐藤俊太郎
今月の指導 ６年：拡大図・縮図. . . . . 宮下 守 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
［コメント］伊藤 説朗
今月の指導 ６年：拡大図と縮図. . . . . 和栗 康司 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
［研究討議の記録］
今月の指導 ６年：拡大図と縮図. . . . . 遠藤 忠房 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
［研究討議の記録］
論説 図形の性質の指導についての新しい見方・扱い方
―論理的な考え方と問題解決を中心として―. . . . . 片桐 重男 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
第７章 図形の見方. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解説：齋藤 昇 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
今月の指導 ５年：対称の指導. . . . . 正木 孝昌 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
今月の指導 ５年：対称形の指導. . . . . 弦巻 道子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
［コメント］杉岡 司馬
今月の指導 ５年：対称形の指導. . . . . 岡田久美子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
［研究討議の記録］
今月の指導 ６年：対称. . . . . 山田 功 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
［コメント］古藤 怜
今月の指導 ６年：対称な図形. . . . . 竹内 真紹 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
［コメント］岩合 一男
今月の指導 ４年：「垂直」の指導. . . . . 青柳 税久 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
［研究討議の記録］
今月の指導 ４年：平行，垂直. . . . . 若目田 寛 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
今月の指導 ４年：垂直・平行と四角形. . . . . 黒澤 俊二 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
［コメント］片桐 重男
今月の指導 ４年：空間にあるものの位置. . . . . 丹下 博子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
［コメント］中島 健三
今月の指導 １年：順序数. . . . . 増井 郁子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
［コメント］下田 迪雄
今月の指導 ２年：位置の表し方. . . . . 小藤 滋子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
［コメント］上原 哲男
執筆者紹介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337