中等科数学科教育学序説 ー杉山吉茂教授講義筆記ー

• 読者対象:中学校教員
• 出版年月:2009年12月28日
• ページ数:340

杉山吉茂
東京学芸大学名誉教授。
1935年生まれ。日本数学教育学会名誉会長。新算数教育研究会名誉会長。1959年愛知学芸大学卒業。1959年名古屋市立平針小学校教諭、1961年長良中学校教諭。1964年進学のため退職。1971年東京教育大学大学院博士課程修了。教育学博士(筑波大学)。1971年東京学芸大学講師、1973年助教授、1981年教授。1999年早稲田大学教授。2006年定年退職。日本数学教育学会会長、新算数教育研究会会長、文部省教育課程改訂協力者としても活躍。

もくじ
中等科数学科教育学序説
杉山𠮷茂教授講義筆記　

はじめに　　001
もくじ　　003
第1章　　開講にあたって　　007
第2章　　証明をよむ（7の倍数の判定法）　　014
第3章　　数学教育の目的と数学科の目標　　025
第4章　　数学から数学へ（分数のわり算）　048
第5章　　数の拡張Ⅰ（正負の数）　　066
第6章　　数の拡張Ⅱ（平方根）　　082
第7章　　数の拡張Ⅲ（複素数）　　096
第8章　　数の拡張Ⅳ（剰余系）　　108
第9章　　さらなる数の拡張　　122
第10章　　数と式の見方　　133
第11章　　式の見方（方程式と不等式）　　149
第12章　　ペアノの自然数の公理系（数学的帰納法）　　161
第13章　　数と式の指導　　174
第14章　　前期末試験　　188
第15章　　後期の開講にあたって　　189
第16章　　図形教育の目的と論証　　190
第17章　　証明を見る目（直角三角形の合同条件）　　203
第18章　　図形の概念形成　　211
第19章　　空間観念Ⅰ　　230
第20章　　空間観念Ⅱ（投影図）　　240
第21章　　空間観念Ⅲ（立方体の切断）　　247
第22章　　基本作図　　255
第23章　　条件を満たす点の集合　　267
第24章　　条件の見方（平行四辺形であるための条件）　　280
第25章　　問題の見方（内角の和）　　289
第26章　　証明に基づく発展（三平方の定理）　　299
第27章　　関数の考え　　305
第28章　　後期試験　　320
補章　　　証明をよむⅡ（7の倍数の判定法）　　322
あとがき　　331
さくいん　　335